La Suva nasce ufficialmente nel 1918, anno nel quale inizia l’attività nel ramo infortuni nella sede di Lucerna, ma la strada che ha portato alla sua fondazione è stata lunga e laboriosa.
Già nel secolo precedente si sentiva l’esigenza di una forma di protezione per i lavoratori che subivano un infortunio: ogni anno migliaia di persone si ferivano e perdevano la vita sul lavoro, lasciando la famiglia in povertà.
 I comuni, che fornivano assistenza agli indigenti, sopportavano ingenti costi economici. Le imprese tuttavia non erano considerate legalmente responsabili di quanto accadeva.
La discussione si fece più concreta nel 1875 con l’introduzione della responsabilità civile nel diritto svizzero, prima solo per le Ferrovie, due anni più tardi anche nelle fabbriche. Questo primo intervento risultò tuttavia incompleto per due ragioni: da una parte i datori di lavoro dovevano coprire le ingenti e impreviste spese di risarcimento e, in caso di infortuni che coinvolgevano più lavoratori, si giungeva spesso al fallimento. D’altra parte i lavoratori non avevano i mezzi per assumere un avvocato che facesse valere le loro ragioni.
Per questo, grazie alla pressione delle organizzazioni sindacali e all’impegno di alcune figure politiche di spicco, in particolare Ludwig Forrer, nel 1890 il popolo svizzero approvò l’inserimento nella Costituzione di un articolo che conferiva il mandato al Consiglio federale di istituire un’assicurazione contro la malattia e gli infortuni. Da lì la strada fu ancora lunga e per più di vent’anni si cercò un progetto che guadagnasse sufficiente consenso. Il primo tentativo, che comprendeva anche l’assicurazione malattia, fallì in votazione popolare. In quegli anni vennero fatti dei rilevamenti statistici che mostrarono, in proporzione, un numero di morti sul lavoro 25 volte superiore a quello attuale. 
Il secondo tentativo del 1912 ebbe invece successo: l’assicurazione malattia non era obbligatoria, venivano separati gli infortuni professionali da quelli non professionali. Inoltre la struttura sarebbe stata indipendente a livello organizzativo e giuridico.
Dopo l’approvazione del progetto ci furono importanti lotte politiche per definire il numero e la posizione geografica delle agenzie. Per rendere attuale il progetto era necessario un finanziamento della Confederazione che fu subito messo in discussione a causa delle difficoltà economiche, e fu abolito già nel 1937. 
Il primo aprile del 1918 iniziò ufficialmente l’attività con 30’000 imprese soggette all’obbligo assicurativo.
 
La medicina del lavoro
La nascita della Suva ha dato un grande impulso allo sviluppo della medicina del lavoro orientata in particolare alla prevenzione. 
Infatti è proprio la prevenzione che permette di evitare sofferenze alle lavoratrici e ai lavoratori e di contenere i costi dell’assicurazione.
Le prime malattie professionali riconosciute, già negli anni ‘30, dalla Suva e dal Consiglio federale sono due malattie polmonari: la silicosi, dovuta all’inalazione di polveri di silicio, e l’asbestosi, che colpisce i lavoratori che sono stati a contatto senza protezioni con l’amianto. Tuttavia oggi la maggior parte, più di un terzo, delle malattie professionali riguarda l’udito, seguono le malattie della pelle dovute al contatto con sostanze pericolose e all’esposizione al sole.    
Nell’ambito della medicina del lavoro in Svizzera, spicca la figura del ticinese Daniele Pometta, il dottore dei trafori, che nel 1914 diventò il primo medico capo dell’Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni. La sua esperienza di medico dei lavoratori iniziò quando lavorò come medico a Briga negli anni della costruzione della galleria del Sempione. Lì sperimentò le conseguenze delle terribili condizioni lavorative alle quali i minatori erano sottoposti: temperature fino a 54 gradi, umidità, condizioni igieniche disastrose anche negli alloggi.
 
La prevenzione degli infortuni
Fino agli anni ‘40 la protezione dai macchinari pericolosi era l’unico metodo di prevenzione accettato da lavoratori e datori di lavoro, tanto che la Suva gestiva un laboratorio per lo sviluppo di prodotti per la sicurezza che è rimasto attivo fino al 2017.
A partire dal 1945 iniziò una politica nuova, molto più orientata ad influenzare il comportamento dei lavoratori puntando sulle campagne informative e la formazione. Questa nuova strategia portò al dimezzamento degli infortuni in trent’anni. Nel 1984 venne introdotta la nuova Legge federale sull’assicurazione contro gli infortuni che stabilì che le aziende sono obbligate ad assicurarsi e che hanno il dovere di impegnarsi per la prevenzione degli infortuni.
Vennero inoltre introdotte misure di prevenzione come il divieto di consumare alcolici sul posto di lavoro. 
Da allora l’impegno sulla formazione è sempre più importante, esteso a tutti i livelli e non solo limitato ai responsabili della sicurezza. Sono stati inoltre introdotti dei certificati che attestano la capacità nell’uso di alcuni strumenti di lavoro, come i carrelli elevatori. 
Questo impegno ha consentito di ridurre ancora notevolmente il numero di infortuni, anche se continuano purtroppo a verificarsi molti incidenti, talvolta mortali. L’obiettivo dei prossimi anni è di dimezzare il numero di incidenti mortali entro il 2020.
 
 
Come vengono calcolati i premi?
 
I premi sono commisurati al rischio. La Suva ha identificato una serie di «collettivi di assicurati» che raggruppano le aziende nelle quali si svolgono attività simili e nelle quali i lavoratori hanno un rischio di infortunio analogo. Esiste poi una suddivisione in base alla dimensione dell’azienda. Le piccole aziende sono soggette al «Modello del tasso base»: indipendentemente dal numero di infortuni che si verificano in quell’azienda, il premio non cambia ed è commisurato al rischio di infortunio del settore. Per le aziende di medie dimensioni si applica invece il «Sistema bonus-mauls»: si stabilisce cioè un premio medio per il settore e si applicano sconti o aggravi del premio a seconda che l’azienda registri più o meno infortuni della media del settore. Alle grandi aziende, il cui volume di premi netti supera i 300’000 franchi all’anno, si applica invece la «Tariffazione empirica», che si basa sui costi provocati alla Suva dall’azienda.